8. Упростите выражение: \(\frac{5n-2}{12n-6}+\frac{4-3n}{6-12n}-\frac{n+1}{6-12n}\)

Заметим, что \(6-12n=-(12n-6)\). Приводим дроби к знаменателю \(12n-6\):

\(\frac{5n-2}{12n-6}+\frac{3n-4}{12n-6}+\frac{n+1}{12n-6}=\frac{5n-2+3n-4+n+1}{12n-6}=\frac{9n-5}{12n-6}\).

Знаменатель не должен равняться нулю: \(n\ne\frac12\).

Ответ: \(\frac{9n-5}{12n-6}\), \(n\ne\frac12\).