7. Упростите выражение: $\frac{n^2+2n}{n^2-16}-\frac{10n-16}{n^2-16}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Упростите выражение: $\frac{n^2+2n}{n^2-16}-\frac{10n-16}{n^2-16}$$ Фото задания

Accepted Answer

Вычитаем числители и раскладываем на множители:

$\frac{n^2+2n-(10n-16)}{n^2-16}=\frac{n^2-8n+16}{(n-4)(n+4)}=\frac{(n-4)^2}{(n-4)(n+4)}$.

Сокращаем на $n-4$. В исходном выражении $n\ne4$ и $n\ne-4$.

Ответ: $\frac{n-4}{n+4}$, $n\ne\pm4$.

7. Упростите выражение: \(\frac{n^2+2n}{n^2-16}-\frac{10n-16}{n^2-16}\)