6. Упростите выражение {[(x + y)/(x − y) − (x − y)/(x + y)]/[(x + y)/(x − y) + (x − y)/(x + y)]} : {x²y²/[(x + y)² + (x − y)²]}.

Упростим числитель и знаменатель большой дроби, приведя дроби в каждом из них к общему знаменателю:

(x + y)/(x − y) − (x − y)/(x + y) = 4xy/(x² − y²).

(x + y)/(x − y) + (x − y)/(x + y) = 2(x² + y²)/(x² − y²).

Значит, большая дробь равна 2xy/(x² + y²). Также (x + y)² + (x − y)² = 2(x² + y²), поэтому выражение равно:

[2xy/(x² + y²)] : [x²y²/(2(x² + y²))] = 4/(xy).

Ответ: 4/(xy).