7. Найдите значение выражения ((a² − 2a + 1)/(a − 3)) · (((a + 2)² − a²)/(4a² − 4) − 3/(a² − a)) при a = −0,01.

Упростим дроби в скобках:

((a + 2)² − a²)/(4a² − 4) = (4a + 4)/[4(a² − 1)] = 1/(a − 1).

Тогда выражение в скобках равно 1/(a − 1) − 3/[a(a − 1)] = (a − 3)/[a(a − 1)].

Поскольку a² − 2a + 1 = (a − 1)², всё выражение равно (a − 1)/a. Подставим a = −0,01:

(−0,01 − 1)/(−0,01) = 101.

Ответ: 101.