8. Упростите выражение (x⁻² − y⁻²) · (1/x⁻¹ − 1/y⁻¹)⁻².

Используем свойство отрицательной степени: x⁻² − y⁻² = 1/x² − 1/y² = −(x − y)(x + y)/(x²y²), а 1/x⁻¹ − 1/y⁻¹ = x − y.

Следовательно, выражение равно −(x − y)(x + y)/(x²y²) · 1/(x − y)² = −(x + y)/[x²y²(x − y)].

Ответ: −(x + y)/[x²y²(x − y)], где x ≠ 0, y ≠ 0 и x ≠ y.