6. В четырёхугольнике MPKH ∠PMK = ∠HKM, PK ∥ MH. Через точку пересечения диагоналей PK и MH проведена прямая, пересекающая стороны PK и MH в точках A и B соответственно. Докажите, что AP = HB.

В условии, вероятно, есть ошибка распознавания: в четырёхугольнике MPKH отрезки PK и MH являются противоположными сторонами, а не диагоналями. Поэтому «точка пересечения диагоналей PK и MH» не определена. Кроме того, без уточнения, через какую точку проведена прямая, доказать требуемое равенство невозможно. Пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент задания.