6) В четырёхугольнике TDMS диагональ TS, стороны TM и DS отмечены как равные, а углы между диагональю TS и этими сторонами равны. Определить, является ли TDMS параллелограммом.

Рассмотрим треугольники TMS и STD. У них:

• TM = DS;
• TS — общая сторона;
• ∠MTS = ∠TSD.

Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому TD = MS.

В четырёхугольнике обе пары противоположных сторон равны: TM = DS и TD = MS.

Ответ: TDMS — параллелограмм.