6) В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 5 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 120 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

Начальная масса колонии \( m_0 = 5 \text{ мг} \).

Каждые 30 минут масса увеличивается в 3 раза. Это означает, что коэффициент увеличения \( k = 3 \).

Время эксперимента \( t = 120 \text{ минут} \).

Найдем количество интервалов по 30 минут:

\( n = \frac{t}{30} = \frac{120}{30} = 4 \)

Масса колонии после \( n \) интервалов вычисляется по формуле:

\( m = m_0 \times k^n \)

\( m = 5 \times 3^4 \)

\( m = 5 \times 81 \)

\( m = 405 \text{ мг} \)

Ответ: 405 мг.