6) Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 26 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 4 секунды торможения?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член прогрессии (путь за 1-ю секунду): \( a_1 = 26 \text{ м} \)
• Разность прогрессии: \( d = -3 \text{ м} \)
• Количество членов (время): \( n = 4 \text{ секунды} \)

Найдем путь, пройденный за 4 секунды, по формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии:

\( S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \times n \)

\( S_4 = \frac{2 \times 26 + (-3) \times (4-1)}{2} \times 4 \)

\( S_4 = \frac{52 + (-3) \times 3}{2} \times 4 \)

\( S_4 = \frac{52 - 9}{2} \times 4 \)

\( S_4 = \frac{43}{2} \times 4 \)

\( S_4 = 21.5 \times 4 \)

\( S_4 = 86 \text{ м} \)

Ответ: 86 м.