6. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 18°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол ACB опирается на дугу AB, поэтому соответствующий центральный угол AOB равен 2 · 18° = 36°.

Так как AC и BD — диаметры, лучи OA и OC, а также OB и OD — противоположные. Поэтому углы AOB и AOD являются вертикальными и равны.

Ответ: 36°.