7) На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 36°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр, вписанный угол ANB равен 90°.

В треугольнике ANB:

\(\angle NAB=180^\circ-90^\circ-36^\circ=54^\circ\).

Углы NAB и NMB опираются на хорду NB и расположены по разные стороны от неё, поэтому их сумма равна 180°:

\(\angle NMB=180^\circ-54^\circ=126^\circ\).

Ответ: 126°.