6. В параллелограмме ABCD диагональ АС в 2 раза больше стороны АВ и ∠ACD=122°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

1. Аналогично задаче 5, условие некорректно, так как приводит к противоречию. Если AC = 2AB, то в треугольнике ABC, $$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB · BC · cos(∠ B)$$. $$(2x)^2 = x^2 + BC^2 - 2 x · BC · cos(∠ B)$$.
2. В треугольнике ACD: $$AD^2 = AC^2 + CD^2 - 2 AC · CD · cos(∠ ACD)$$. $$AD^2 = (2x)^2 + x^2 - 2(2x)x · cos(180°-122°) = 4x^2 + x^2 - 4x^2 · cos(58°) = 5x^2 - 4x^2 · cos(58°)$$.