6). В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 25°. Чему равен второй острый угол?

Решение:

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90°. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Пусть острые углы треугольника равны $$\alpha$$ и $$\beta$$. Тогда:

• $$90° + \alpha + \beta = 180°$$
• $$\alpha + \beta = 180° - 90°$$
• $$\alpha + \beta = 90°$$

Следовательно, сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

По условию, один из острых углов равен 25°.

• Пусть $$\alpha = 25°$$.
• Тогда $$25° + \beta = 90°$$
• $$\beta = 90° - 25°$$
• $$\beta = 65°$$

Ответ: 65°