6. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 49° и ∠BDC = 13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Так как равны боковые стороны AB и CD, трапеция равнобедренная; её основания AD и BC параллельны.

1. Диагональ BD делит угол ADC на два угла, поэтому \(\angle ADC=49^\circ+13^\circ=62^\circ\).

2. У равнобедренной трапеции углы при основании AD равны: \(\angle BAD=\angle ADC=62^\circ\).

3. В треугольнике ABD сумма углов равна \(180^\circ\): \(\angle ABD=180^\circ-62^\circ-49^\circ=69^\circ\).

Ответ: 69°.