6) В треугольнике ABC проведена биссектриса AK. Найдите градусную меру угла B, если ∠C = 15° и AK = CK.

Так как AK — биссектриса, \(\angle BAK=\angle KAC\).

В треугольнике AKC стороны \(AK=CK\), поэтому равны противолежащие углы: \(\angle KAC=\angle ACK=15^\circ\).

Следовательно, \(\angle A=2\cdot15^\circ=30^\circ\).

Тогда \(\angle B=180^\circ-30^\circ-15^\circ=135^\circ\).

Ответ: 135°.