6. В треугольнике ABC стороны AB = 5, BC = 5, AC = 8. Найдите площадь треугольника.

Треугольник равнобедренный: его боковые стороны равны 5, а основание AC равно 8. Высота к основанию делит его пополам: получаются отрезки по 4.

По теореме Пифагора высота равна \(h=\sqrt{5^2-4^2}=3\).

Тогда \(S=\frac12\cdot8\cdot3=12\).

Ответ: 12.