6. В треугольнике ABC угол C равен 82°, а угол В на 18° меньше. Найдите величину угла А и определите вид треугольника.

Краткая запись:

• Угол C: 82°
• Угол B: на 18° меньше угла C
• Найти: Угол A — ?, вид треугольника — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем величину угла B. Угол B на 18° меньше угла C: \( B = C - 18° = 82° - 18° = 64° \).
2. Шаг 2: Найдем величину угла A. Сумма углов треугольника равна 180°: \( A + B + C = 180° \).
3. Шаг 3: Вычислим угол A: \( A = 180° - B - C = 180° - 64° - 82° = 180° - 146° = 34° \).
4. Шаг 4: Определим вид треугольника. Все углы (34°, 64°, 82°) меньше 90°, значит, треугольник остроугольный.

Ответ: Угол A = 34°, треугольник остроугольный.