9. Длина боковой стороны равнобедренного треугольника больше основания на 7 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 80 см.

Краткая запись:

• Периметр (P): 80 см
• Боковая сторона (b) = Основание (a) + 7 см
• Найти: Стороны треугольника (a, b) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим длину основания как 'a' см.
2. Шаг 2: Тогда длина боковой стороны будет 'a + 7' см.
3. Шаг 3: Периметр равнобедренного треугольника равен: \( P = a + 2b \), где 'b' — боковая сторона.
4. Шаг 4: Подставим известные значения и выражение для боковой стороны: \( 80 = a + 2(a + 7) \).
5. Шаг 5: Решим уравнение:
• \( 80 = a + 2a + 14 \)
• \( 80 = 3a + 14 \)
• \( 80 - 14 = 3a \)
• \( 66 = 3a \)
• \( a = 66 / 3 = 22 \) см.
6. Шаг 6: Найдем длину боковой стороны: \( b = a + 7 = 22 + 7 = 29 \) см.
7. Шаг 7: Проверим периметр: \( 22 + 29 + 29 = 80 \) см.

Ответ: Основание — 22 см, боковые стороны — по 29 см.