6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, $\mathrm{tg}\,B=\frac{8}{5}$, BC = 20. Найдите AC.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, $\mathrm{tg}\,B=\frac{8}{5}$, BC = 20. Найдите AC.$ Фото задания

Accepted Answer

Для угла $B$ тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему: $\mathrm{tg}\,B=\frac{AC}{BC}$.

$AC=BC\cdot\mathrm{tg}\,B=20\cdot\frac{8}{5}=32$.

Ответ: 32.

6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, \(\mathrm{tg}\,B=\frac{8}{5}\), BC = 20. Найдите AC.