7. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 63° и 87°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 15.

Найдём третий угол: \(A=180^\circ-63^\circ-87^\circ=30^\circ\).

Сторона \(BC\) лежит напротив угла \(A\). По теореме синусов \(BC=2R\sin A\).

\(BC=2\cdot15\cdot\sin30^\circ=30\cdot\frac12=15\).

Ответ: 15.