6 В выборочной проверке партии карт памяти из выбранных случайным способом 300 карт 6 оказались неработающими. а) Какова вероятность того, что случайно выбранная из этой партии карта памяти окажется неработающей? б) Сколько неработающих карт памяти можно ожидать в этой партии, если в ней 1500 штук?

Решение:

а) Вероятность неработающей карты

Общее количество выбранных карт: \( N = 300 \).

Количество неработающих карт: \( n = 6 \).

Вероятность того, что случайно выбранная карта окажется неработающей, вычисляется по формуле: \( P = \frac{n}{N} \).

\( P = \frac{6}{300} = \frac{1}{50} = 0.02 \).

б) Ожидаемое количество неработающих карт в партии

Общее количество карт в партии: \( M = 1500 \).

Вероятность неработающей карты (из пункта а): \( P = 0.02 \).

Ожидаемое количество неработающих карт: \( K = M \cdot P \).

\( K = 1500 \cdot 0.02 = 1500 \cdot \frac{2}{100} = 15 \cdot 2 = 30 \).

Ответ: а) Вероятность равна 0.02 (или 1/50). б) Ожидается 30 неработающих карт.