6. Выполните действия: \(\frac{5r}{r^2-4}+\frac{10}{r^2-4}\).

Складываем числители и раскладываем на множители:

\(\frac{5r+10}{r^2-4}=\frac{5(r+2)}{(r-2)(r+2)}\).

Сокращаем общий множитель; из исходного знаменателя следует, что \(r\ne2\) и \(r\ne-2\).

Ответ: \(\frac{5}{r-2}\), при \(r\ne\pm2\).