8. Выполните действия: \(\frac{28}{49-9y^2}+\frac{12y}{49-9y^2}\).

Складываем числители и раскладываем знаменатель как разность квадратов:

\(\frac{28+12y}{49-9y^2}=\frac{4(3y+7)}{(7-3y)(7+3y)}\).

Сокращать множители нельзя: в числителе \(3y+7\), а в знаменателе множитель \(7+3y\) входит с противоположным знаком к \(7-3y\)? Проверим: \(49-9y^2=(7-3y)(7+3y)\), и \(3y+7=7+3y\). Сокращаем этот множитель. Из исходного знаменателя следует \(y\ne\pm\frac73\).

Итак, \(\frac{4}{7-3y}\).

Ответ: \(\frac{4}{7-3y}\), при \(y\ne\pm\frac73\).