6. Выполните действия: $\frac{5r}{r^2-49s^2}-\frac{35s}{r^2-49s^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Выполните действия: $\frac{5r}{r^2-49s^2}-\frac{35s}{r^2-49s^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели равны. Объединяем числители и раскладываем знаменатель как разность квадратов:

$\frac{5r}{r^2-49s^2}-\frac{35s}{r^2-49s^2}=\frac{5r-35s}{(r-7s)(r+7s)}=\frac{5(r-7s)}{(r-7s)(r+7s)}$.

Сокращаем общий множитель при допустимых значениях переменных.

Ответ: $\frac{5}{r+7s}$, где $r\ne7s$ и $r\ne-7s$.

6. Выполните действия: \(\frac{5r}{r^2-49s^2}-\frac{35s}{r^2-49s^2}\).