9. Выполните действия: \(\frac{4c^2+12cn}{8c+12n}+\frac{9n^2}{8c+12n}\).

Складываем числители и раскладываем полученный трёхчлен:

\(\frac{4c^2+12cn}{8c+12n}+\frac{9n^2}{8c+12n}=\frac{4c^2+12cn+9n^2}{8c+12n}=\frac{(2c+3n)^2}{4(2c+3n)}\).

Сокращаем общий множитель при \(2c+3n\ne0\).

Ответ: \(\frac{2c+3n}{4}\), где \(2c+3n\ne0\).