61. Представьте выражение $(a^3+b^2)(a^3-b^2)-(a^3-3b^2)^2-3$ в виде многочлена. A) $a^6-b^4-3$; B) $3a^2b+6b^4-3$; C) $6a^3b^2-10b^4-3$; D) $3a^6-2b^4-3$; E) $3a^2b+2b^4-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 61. Представьте выражение $(a^3+b^2)(a^3-b^2)-(a^3-3b^2)^2-3$ в виде многочлена. A) $a^6-b^4-3$; B) $3a^2b+6b^4-3$;…$ Фото задания

61. Представьте выражение $(a^3+b^2)(a^3-b^2)-(a^3-3b^2)^2-3$ в виде многочлена. A) $a^6-b^4-3$; B) $3a^2b+6b^4-3$; C) $6a^3b^2-10b^4-3$; D) $3a^6-2b^4-3$; E) $3a^2b+2b^4-3$.

Accepted Answer

По формуле разности квадратов $(a^3+b^2)(a^3-b^2)=a^6-b^4$. Также $(a^3-3b^2)^2=a^6-6a^3b^2+9b^4$.

Вычтем квадрат и 3: $a^6-b^4-(a^6-6a^3b^2+9b^4)-3=6a^3b^2-10b^4-3$.

Ответ: C) $6a^3b^2-10b^4-3$.

61. Представьте выражение \((a^3+b^2)(a^3-b^2)-(a^3-3b^2)^2-3\) в виде многочлена. A) \(a^6-b^4-3\); B) \(3a^2b+6b^4-3\); C) \(6a^3b^2-10b^4-3\); D) \(3a^6-2b^4-3\); E) \(3a^2b+2b^4-3\).

Ответ: