62. Упростите выражение $(a+1)^3-3(a+1)^2+3(a+1)-1$. A) $a^3-3a-1$; B) $a^3+1$; C) $a^3-1$; D) $a^3-3a$; E) $a^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 62. Упростите выражение $(a+1)^3-3(a+1)^2+3(a+1)-1$. A) $a^3-3a-1$; B) $a^3+1$; C) $a^3-1$; D) $a^3-3a$; E) $a^3$.$ Фото задания

62. Упростите выражение $(a+1)^3-3(a+1)^2+3(a+1)-1$. A) $a^3-3a-1$; B) $a^3+1$; C) $a^3-1$; D) $a^3-3a$; E) $a^3$.

Accepted Answer

Обозначим $t=a+1$. Тогда выражение имеет вид $t^3-3t^2+3t-1=(t-1)^3$.

Подставим обратно: $(a+1-1)^3=a^3$.

Ответ: E) $a^3$.

62. Упростите выражение \((a+1)^3-3(a+1)^2+3(a+1)-1\). A) \(a^3-3a-1\); B) \(a^3+1\); C) \(a^3-1\); D) \(a^3-3a\); E) \(a^3\).

Ответ: