619. Решите уравнение: 1) \(\frac{3}{4} : x = 1\frac{1}{5} : 1\frac{1}{3}\)

Пошаговое решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{1}{5} = \frac{6}{5}\) и \(1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}\).
2. Уравнение примет вид: \(\frac{3}{4} : x = \frac{6}{5} : \frac{4}{3}\).
3. Найдем отношение \(\frac{6}{5} : \frac{4}{3}\): \(\frac{6}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{18}{20} = \frac{9}{10}\).
4. Уравнение стало: \(\frac{3}{4} : x = \frac{9}{10}\).
5. Найдем неизвестный крайний член \(x\): \(x = \frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{10}} = \frac{3}{4} \cdot \frac{10}{9}\).
6. Вычислим \(x\): \(x = \frac{3 \cdot 10}{4 \cdot 9} = \frac{30}{36} = \frac{5}{6}\).

Ответ: \(x = \frac{5}{6}\)