619. Решите уравнение: 5) \(2,5x : 14 = \frac{1}{7} : 30\)

Пошаговое решение:

1. Переведем десятичную дробь 2,5 в обыкновенную: \(2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}\).
2. Уравнение примет вид: \(\frac{5}{2}x : 14 = \frac{1}{7} : 30\).
3. Найдем отношение \(\frac{1}{7} : 30\): \(\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{30} = \frac{1}{210}\).
4. Уравнение стало: \(\frac{5}{2}x : 14 = \frac{1}{210}\).
5. Найдем \(\frac{5}{2}x\): \(\frac{5}{2}x = 14 \cdot \frac{1}{210}\).
6. Упростим: \(\frac{5}{2}x = \frac{14}{210} = \frac{1}{15}\).
7. Найдем \(x\): \(x = \frac{1}{15} : \frac{5}{2} = \frac{1}{15} \cdot \frac{2}{5}\).
8. Вычислим \(x\): \(x = \frac{2}{75}\).

Ответ: \(x = \frac{2}{75}\)