64. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а её периметр равен 30. Найдите площадь трапеции.

Боковые стороны равны, поэтому длина каждой равна \((30-7-13)/2=5\).

Разность оснований равна \(13-7=6\), значит, проекция каждой боковой стороны на большее основание равна \(6/2=3\). По теореме Пифагора высота равна \(h=\sqrt{5^2-3^2}=4\).

Площадь: \(S=\frac{7+13}{2}\cdot4=40\).

Ответ: 40.