70. В трапеции ABCD известно, что \(AD=7\), \(BC=15\), а её площадь равна 88. Найдите площадь трапеции BCPK, если PK — средняя линия трапеции ABCD.

Высота исходной трапеции: \(88=\frac{7+15}{2}h\), поэтому \(h=8\).

Так как PK — средняя линия, точки P и K — середины боковых сторон. Высота трапеции BCPK равна половине высоты ABCD, то есть 4, а её основания равны \(BC=15\) и \(PK=(7+15)/2=11\).

Тогда \(S_{BCPK}=\frac{15+11}{2}\cdot4=52\).

Ответ: 52.