71. В треугольнике ABC точки E и F сторон CB и BA соответственно. Площадь треугольника BEF равна 15. Найдите площадь четырёхугольника ACFE.

На рисунке отрезок FE параллелен AC, поэтому треугольники BEF и BAC подобны. Однако для нахождения площади четырёхугольника ACFE нужно знать отношение сходственных сторон, например \(BE/BC\) (или \(BF/BA\)). Площадь четырёхугольника равна площади ABC минус 15, а площадь ABC зависит от этого неизвестного отношения.

Одной площади треугольника BEF недостаточно: возможны разные размеры подобного большого треугольника, дающие разные площади четырёхугольника. Нужна длина или отношение, связывающее положение точек E и F с вершиной B.