650. Кинетическая энергия вагона, движущегося с некоторой скоростью, равна 98 000 Дж. Какова будет кинетическая энергия вагона, если его скорость возрастёт в три раза?

Кинетическая энергия вычисляется по формуле \( E_k = \frac{mv^2}{2} \).

Пусть начальная скорость вагона равна \( v_1 \) и начальная кинетическая энергия \( E_{k1} = 98000 \text{ Дж} = \frac{mv_1^2}{2} \).

Если скорость возрастёт в три раза, то новая скорость \( v_2 = 3v_1 \).

Новая кинетическая энергия \( E_{k2} \) будет равна:

\[ E_{k2} = \frac{m(v_2)^2}{2} = \frac{m(3v_1)^2}{2} = \frac{m \cdot 9v_1^2}{2} = 9 \cdot \frac{mv_1^2}{2} \]

Так как \( \frac{mv_1^2}{2} = E_{k1} \), то \( E_{k2} = 9 E_{k1} \).

Теперь подставим значение \( E_{k1} \):

\[ E_{k2} = 9 \cdot 98000 \text{ Дж} \]

\[ E_{k2} = 882000 \text{ Дж} \]

Это также можно записать как 882 кДж.

Ответ: Кинетическая энергия возрастёт до 882 000 Дж (или 882 кДж).