648. Во сколько раз изменилась скорость тела, если его кинетическая энергия уменьшилась в 16 раз?

Кинетическая энергия вычисляется по формуле \( E_k = \frac{mv^2}{2} \).

Пусть начальная скорость тела равна \( v_1 \) и начальная кинетическая энергия \( E_{k1} = \frac{mv_1^2}{2} \).

Пусть новая кинетическая энергия \( E_{k2} = \frac{1}{16} E_{k1} \).

Новая скорость \( v_2 \).

Тогда \( E_{k2} = \frac{mv_2^2}{2} \).

Подставим: \( \frac{1}{16} \frac{mv_1^2}{2} = \frac{mv_2^2}{2} \).

Сокращаем \( m \) и 2: \( \frac{1}{16} v_1^2 = v_2^2 \).

Извлекаем квадратный корень из обеих частей:

\[ \sqrt{\frac{1}{16} v_1^2} = \sqrt{v_2^2} \]

\[ \frac{1}{4} v_1 = v_2 \]

Таким образом, новая скорость \( v_2 \) составляет \( \frac{1}{4} \) начальной скорости \( v_1 \).

Ответ: Скорость уменьшилась в 4 раза.