65. Найти углы трапеции ABCD. На рисунке ∠ADC = 90°, AC ⟂ CB, ∠ABC = 45°; AB ∥ DC.

Так как AB ∥ DC и AD ⟂ DC, то AD ⟂ AB, поэтому ∠A = ∠D = 90°.

В треугольнике ABC: ∠BAC = 180° − 90° − 45° = 45°. Тогда ∠C = ∠DCA + ∠ACB = 45° + 90° = 135°.

Ответ: ∠A = 90°, ∠B = 45°, ∠C = 135°, ∠D = 90°.