70. Найти углы трапеции ABCD. Дано: BC ∥ AD, AB = BC = CD, BD ⟂ AB.

Так как BD ⟂ AB, треугольник ABD прямоугольный при B. Обозначим ∠ADB = x. Из BC ∥ AD следует ∠CBD = x (накрест лежащие углы). В треугольнике BCD равны BC и CD, поэтому углы, лежащие напротив них, равны: ∠BDC = ∠CBD = x. Следовательно, ∠BCD = 180° − 2x.

Однако равенство AB = BC связывает длины двух треугольников, но само по себе не задаёт численного значения x: в прямоугольном треугольнике ABD отношение AB к BD зависит от x, а в равнобедренном BCD длины BC и BD не заданы. Значит, данные не определяют углы трапеции однозначно.

Нужно дополнительное условие о величине угла или отношении сторон.