660. Имеет ли уравнение: а) \(5x^5+3x^4+x^3+1=0\) положительные корни; б) \(2x^5-x^4+6x-1=0\) отрицательные корни?

а) При \(x>0\) все слагаемые \(5x^5, 3x^4, x^3, 1\) положительны. Их сумма не может равняться нулю.

б) При \(x<0\) слагаемые \(2x^5\), \(-x^4\), \(6x\) и \(-1\) отрицательны. Их сумма отрицательна и не может равняться нулю.

Ответ: а) положительных корней нет; б) отрицательных корней нет.