661. Укажите область определения уравнения: а) \(5(x-1,8)=3x+6\); б) \(x+1+\frac{1}{4x}=0\); в) \(\frac{x^2+18}{x-1}-4=5\); г) \(\frac{6}{x^2+1}-5=0\); д) \(\frac{2x-1}{3}-\frac{3}{x+1}=2x^2-\frac{2}{3x}\); е) \(3x^2-\frac{2x}{|x|-1}=3-\frac{2x}{|x|-1}\); ж) \(3x^2-\frac{2x}{|x|+1}=3-\frac{2x}{|x|+1}\).

Область определения состоит из всех действительных значений переменной, при которых знаменатели не обращаются в ноль.

1. а) Знаменателей с переменной нет: \(D=\mathbb R\).
2. б) Требуется \(4x\ne0\), то есть \(x\ne0\): \(D=\mathbb R\setminus\{0\}\).
3. в) Требуется \(x-1\ne0\): \(D=\mathbb R\setminus\{1\}\).
4. г) Для действительных \(x\), \(x^2+1>0\): \(D=\mathbb R\).
5. д) Знаменатели требуют \(x+1\ne0\) и \(3x\ne0\): \(D=\mathbb R\setminus\{-1;0\}\).
6. е) Требуется \(|x|-1\ne0\), то есть \(|x|\ne1\), поэтому \(x\ne-1\) и \(x\ne1\): \(D=\mathbb R\setminus\{-1;1\}\).
7. ж) Так как \(|x|+1>0\) при любом действительном \(x\), \(D=\mathbb R\).