67. Стальной шарик массой 10 г вынут из печи и опущен в воду с температурой 10 °C. Температура воды поднялась до 25 °C. Какова была температура шарика в печи, если масса воды 50 г? Удельная теплоёмкость стали 0,5 кДж/(кг·°C).

Считаем, что теплопотерями и теплоёмкостью сосуда можно пренебречь. Теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной шариком:

\(m_{с}c_{с}(t-25)=m_{в}c_{в}(25-10)\).

Переведём массы в килограммы: \(m_{с}=0.01\) кг, \(m_{в}=0.05\) кг; \(c_{с}=500\) Дж/(кг·°C), \(c_{в}=4200\) Дж/(кг·°C).

\(0.01\cdot500(t-25)=0.05\cdot4200\cdot15\).

\(5(t-25)=3150\), поэтому \(t-25=630\) и \(t=655\ ^\circ\text{C}\).

Ответ: 655 °C.