676. Объясните, почему графиком уравнения x² - y² = 0 является пара прямых y = x и y = -x.

Уравнение x² - y² = 0 можно переписать, используя формулу разности квадратов: (x - y)(x + y) = 0. Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, либо x - y = 0, либо x + y = 0. Если x - y = 0, то y = x. Это прямая, проходящая через начало координат с углом 45 градусов к оси X. Если x + y = 0, то y = -x. Это также прямая, проходящая через начало координат, но с углом 135 градусов к оси X. Таким образом, графиком уравнения x² - y² = 0 являются две прямые: y = x и y = -x. **Объяснение для школьника:** Уравнение x² - y² = 0 можно разложить на две скобки (x-y)(x+y)=0. Значит либо (x-y)=0 или (x+y)=0. Из этого получается y=x и y=-x. Это две прямые которые мы и получаем.