68. Бросают одну игральную кость. Событие A — «выпадает чётное число очков». Событие B состоит в том, что: а) выпадает число очков, кратное 3; б) выпадает нечётное число очков; в) выпадает число очков, кратное 4; г) выпадает число очков, кратное 5. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию A∪B. Найдите P(A∪B).

Пространство исходов при броске кости: {1, 2, 3, 4, 5, 6}; событию A благоприятствуют {2, 4, 6}. Вероятность равна числу исходов в A∪B, делённому на 6.

1. а) B={3, 6}. Тогда A∪B={2, 3, 4, 6}, поэтому P(A∪B)=4/6=2/3.
2. б) B={1, 3, 5}. Тогда A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6}, поэтому P(A∪B)=6/6=1.
3. в) B={4}. Тогда A∪B={2, 4, 6}, поэтому P(A∪B)=3/6=1/2.
4. г) B={5}. Тогда A∪B={2, 4, 5, 6}, поэтому P(A∪B)=4/6=2/3.