70. Игральную кость бросают дважды. Событие U — «в первый раз выпадает число очков, кратное трём». Событие V — «во второй раз выпадает число очков, кратное трём». а) В таблице элементарных событий этого опыта выделите элементарные события, благоприятствующие одновременно событию U и событию V. б) Опишите словами событие U∪V. в) Найдите вероятность события U∪V.

При одном броске числу очков, кратному трём, соответствуют 3 и 6. Поэтому одновременно U и V благоприятствуют исходы (3;3), (3;6), (6;3), (6;6).

б) U∪V означает, что число, кратное трём, выпало хотя бы при одном из двух бросков.

в) Для каждого броска вероятность получить 3 или 6 равна 2/6=1/3. Удобнее найти вероятность противоположного события: ни в одном броске не выпало число, кратное трём. Она равна (4/6)²=4/9.

Ответ: P(U∪V)=1−4/9=5/9.