68. \(\frac{5c-3d}{18cd} + \frac{c+d}{27cd}\)

Решение:

Найдём наименьший общий знаменатель для \( 18cd \) и \( 27cd \). Разложим числа на множители: \( 18 = 2 \times 3^2 \), \( 27 = 3^3 \). Наименьшее общее кратное чисел 18 и 27 равно \( 2 \times 3^3 = 54 \). Общий знаменатель — \( 54cd \).

• Первую дробь умножим на \( \frac{3}{3} \): \( \frac{5c-3d}{18cd} = \frac{3(5c-3d)}{54cd} = \frac{15c-9d}{54cd} \).
• Вторую дробь умножим на \( \frac{2}{2} \): \( \frac{c+d}{27cd} = \frac{2(c+d)}{54cd} = \frac{2c+2d}{54cd} \).
• Теперь сложим дроби: \( \frac{15c-9d}{54cd} + \frac{2c+2d}{54cd} = \frac{15c-9d+2c+2d}{54cd} = \frac{17c-7d}{54cd} \).

Ответ: \( \frac{17c-7d}{54cd} \).