69. Дан квадратный трёхчлен \(\frac{1}{3}x^2+2x+4\). Вычислите, при каких значениях \(x\) он принимает наименьшее значение и чему равно это значение трёхчлена.

Выделим полный квадрат:

\(\frac{1}{3}x^2+2x+4=\frac{1}{3}(x^2+6x)+4=\frac{1}{3}(x+3)^2+1\).

Квадрат неотрицателен и принимает наименьшее значение 0 при \(x=-3\).

Ответ: при \(x=-3\); наименьшее значение трёхчлена равно 1.