69. На рисунке 72 угол ABC — прямой, ∠ABE = ∠EBF = ∠FBC, лучи BD и BK — биссектрисы углов ABE и FBC соответственно. Найдите угол DBK.

Так как \(\angle ABC=180^\circ\) и он разделён на три равных угла, то:

\(\angle ABE=\angle EBF=\angle FBC=180^\circ:3=60^\circ\).

Луч \(BD\) — биссектриса угла \(ABE\), поэтому \(\angle ABD=30^\circ\).

Луч \(BK\) — биссектриса угла \(FBC\), поэтому \(\angle KBC=30^\circ\).

Тогда:

\(\angle DBK=30^\circ+60^\circ+30^\circ=120^\circ\).

Ответ: \(120^\circ\).