698 Постройте угол α, если: a) tg α = 1/2; г) cos α = 2/3; б) tg α = 3/4; в) cos α = 0,2; д) sin α = 1/2; е) sin α = 0,4.

Question

Вопрос:

698 Постройте угол α, если: a) tg α = 1/2; г) cos α = 2/3; б) tg α = 3/4; в) cos α = 0,2; д) sin α = 1/2; е) sin α = 0,4.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Задание 698: Построение углов

Для построения углов будем использовать транспортир и линейку, или тригонометрические соотношения.

а) tg α = 1/2

Угол, тангенс которого равен 1/2, можно построить, взяв прямоугольный треугольник с катетами 1 и 2. Острый угол, противолежащий катету длиной 1, будет равен α.

A
B
C
2
1

α

\( \alpha = \arctan(0.5) \approx 26.57^\circ \)

б) tg α = 3/4

Построим прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Острый угол, противолежащий катету 3, будет равен α.

A
B
C
4
3

α

\( \alpha = \arctan(0.75) \approx 36.87^\circ \)

в) cos α = 0,2

Угол, косинус которого равен 0,2, можно найти с помощью транспортира. Или построить прямоугольный треугольник, где прилежащий катет равен 0.2, а гипотенуза равна 1.

\( \alpha = \arccos(0.2) \approx 78.46^\circ \)

г) cos α = 2/3

Построим прямоугольный треугольник, где прилежащий катет равен 2, а гипотенуза равна 3.

A
B
C
3
2

α

\( \alpha = \arccos(2/3) \approx 48.19^\circ \)

д) sin α = 1/2

Угол, синус которого равен 1/2, является известным углом. Это 30 градусов (\( \pi/6 \) радиан).

\( \alpha = 30^\circ \)

е) sin α = 0,4

Угол, синус которого равен 0,4, можно найти с помощью транспортира или вычислить арксинус.

\( \alpha = \arcsin(0.4) \approx 23.58^\circ \)

698 Постройте угол α, если: a) tg α = 1/2; г) cos α = 2/3; б) tg α = 3/4; в) cos α = 0,2; д) sin α = 1/2; е) sin α = 0,4.

Ответ:

Задание 698: Построение углов

а) tg α = 1/2

б) tg α = 3/4

в) cos α = 0,2

г) cos α = 2/3

д) sin α = 1/2

е) sin α = 0,4

Похожие