7) 1/42 и 4/105

Решение:

Чтобы сравнить дроби \( \frac{1}{42} \) и \( \frac{4}{105} \), приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 42 и 105 равен 210.

1. Приведем первую дробь к знаменателю 210: \( \frac{1}{42} = \frac{1 \times 5}{42 \times 5} = \frac{5}{210} \)
2. Приведем вторую дробь к знаменателю 210: \( \frac{4}{105} = \frac{4 \times 2}{105 \times 2} = \frac{8}{210} \)
3. Сравним полученные дроби: \( \frac{5}{210} < \frac{8}{210} \)

Ответ: \( \frac{1}{42} < \frac{4}{105} \)