7.1 Найдите значение выражения: (√32 + √128)⋅√2.

Решение:

1. Упростим выражения под корнем: \( \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2} \) и \( \sqrt{128} = \sqrt{64 \cdot 2} = 8\sqrt{2} \).
2. Подставим упрощённые значения в выражение: \( (4\sqrt{2} + 8\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} \).
3. Сложим корни в скобках: \( (12\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} \).
4. Выполним умножение: \( 12 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 12 \cdot 2 = 24 \).

Ответ: 24