7.12. а) cos 7x − cos 5x = 0; ә) sin 9x − sin 13x = 0.

Во всех пунктах k ∈ ℤ.

а) По формуле разности косинусов cos 7x − cos 5x = −2sin 6x · sin x. Уравнение sin 6x = 0 даёт x = πk/6; решения sin x = 0 уже входят в этот набор. Поэтому x = πk/6.

ә) По формуле разности синусов sin 9x − sin 13x = −2cos 11x · sin 2x. Поэтому cos 11x = 0 или sin 2x = 0. Получаем x = π/22 + πk/11 или x = πk/2.