7.8. а) sin(x/2 − π/6) + 1 = 0; б) tg(π + x/3) − 1 = 0; ә) cos(x/3 + π/4) − 1 = 0; в) ctg(π/3 − 4x) = √3.

Во всех пунктах k ∈ ℤ.

а) sin(x/2 − π/6) = −1, значит x/2 − π/6 = −π/2 + 2πk. Поэтому x = −2π/3 + 4πk.

б) tg(π + x/3) = 1, значит π + x/3 = π/4 + πk. Поэтому x = 3π/4 + 3πk.

ә) cos(x/3 + π/4) = 1, значит x/3 + π/4 = 2πk. Поэтому x = −3π/4 + 6πk.

в) ctg(π/3 − 4x) = √3, значит π/3 − 4x = π/6 + πk. Поэтому x = π/24 + πk/4.